RADEの実際のPARPは＜１dBではなく4.5dBぐらいに訂正された。ーどうでもよい数字なのに何をグダグダと？ー

１．はじめに

David　Roweの７月のブログを読むとしらっとRADEのPAPRの値が＜１ｄBから４．５dBぐらい（more likeと漠とした表記）に引き上げられていた。これはSSB送信機には一般的に３００Hzから２７００Hzぐらいの帯域制限フィルターが入っていることに最近気が付いたとの説明である。その後の記述は今後の対応について書かれているので省略するが今後RADE2の開発の中で０．８ｄBが得られるよう検討するとのことである。ご興味のある方はブログを詳しくお読みいただきたい。

以上から、小生のV2.00のプログラムの実測値の４．７ｄB～６．１ｄBに使用実感を含めて近くなってきているし理由はある程度推測できるようになった。小生の推測はV2.00の帯域は８ｋHzではなく４ｋHz帯域とすでに制限がかかっているのでその後の帯域フィルターを考慮しなくても彼が考えているより大きな劣化が実際出てきているのだと想像している。

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PAPR Issue

With our RADE development work, we have put quite a bit of effort into minimizing the peak to average power ratio (PAPR) of the transmit waveform, to help make the most of the power amplifiers found in SSB radios.

While bringing up the RADE V2 “smoke test” code I noticed the PAPR was being degraded when the signal passed through a band pass filter. This sort of filtering is fairly common, for example every SSB radio will have a 300 to 2700 Hz (roughly) filter in the voice path. I checked RADE V1 and sure enough the same thing was happening – the full 8 kHz wide signal has a PAPR of about 0.8 dB, but once it is band pass filtered it’s more like 4.5 dB. This is a pretty significant issue, even a 3 dB increase in PAPR means our average transmit power is halved. Or, perhaps this can be seen as an opportunity. We are already doing pretty well with RADE V1, so if we can modify the waveform so it maintains a low PAPR even when it passes through a band pass filter, we may be able to obtain an extra few dB of performance.

Minimising PAPR is a complex issue, as when we compress the signal (e.g. by clipping the peaks), we tend to generate inter-modulation noise at frequencies inside the waveform (in band) and at adjacent frequencies either side of it (out of band). The in-band noise can reduce performance and the out of band create interference for other users on adjacent channels. So I’m looking into various techniques to reduce PAPR when passed through a band pass filter, and at the same time control the inter-modulation noise and bandwidth of the signal.

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２、OFDMのPAPRは前提とする送信機の直線性の性能で大きく異なる

２００５年ごろ携帯のLTEの標準化の中でほとんどの携帯端末メーカーの支持で携帯のバッテリーが長持ちさせるため携帯側の変調技術はOFDMAではなくPAPRをより低減できるSC-FDMA技術の採用するが決まった。この決定は関係者に大きな衝撃を与えた。しかしながら同じ４GでもWiMAX側はラップトップが主体であり十分大きなバッテリーがあるので積極的にPAPR低減を目指す新規技術の採用せず、すでに実績のある無線LAN802.11a規格と同じOFDMAとした。そのためLTE側ではSC-FDMAの技術開発に多くのリソースを割いていたのを覚えている。このことからDavidのブログを読んで自由時間があるので２０年ぶりにSC-FDMAに関する文献を調べてみた。

ある調査では「2024年の全世界4G端末出荷台数は、前年比で約3％増加し、11億7100万台に達すると予測」していることから、幸いSC-FDMAをFreeDVに実装した場合PAPRが想定している値と乖離がでればその原因を特定できる知見は十分に蓄積されている。ここではその中で歴史的にもっとも参照されている文献としてIEEE VEHICULAR TECHNOLOGY MAZAZINEの「Single Carrier FDMA for Uplink Wireless Transmission」を挙げておく。これは２００６年９月号でありこの中で記述されている技術は遅くとも来年の９月には知的所有権はなくなりFreeDVで使っているOFDMAとかLPCとかと同列となることに注意してほしい。

結論として、この文献でSC-FDMAは

１）従来のOFDMAに対して送信側の最初にDFTブロックを追加して受信機側の最後にIDFTブロックを追加しただけの今日（２０２５年）時点ではRADEに比べて簡単な方式であること。（Figure2）

２）RADEと同じQPSKでサブキャリア数がRADEV１の２倍の６４では同じOFDMAではPAPRは１２ｄBであるがこれは８ｄB以下に抑えられる。（Figure5の左(a)のOFDMAとLFDMAの青色の実線）

ことである。

以上からサブキャリア数は半分の３０になればPAPR＝８ｄBはDavidのブログの「4.5dBぐらいに」なるだろうと思える値でRADEの開発にあたって当然ながら参照技術となる資格はあると思う。

余計な推論であるが、Davidが＜１ｄBとか０．８ｄBとかをシミュレーションで得たのはこのFigure5の左(a)のIFDMAとなる条件と等価なシミュレーションをしたのではないかと思っている。しかしながら、これはサブキャリアはパルスシェープなしの条件に加えてすべてのサブキャリア間が十分離れている条件（この場合はOFDMAの約４倍）があり、明らかにFreeDVのRADE実装はこの条件を満たしていない。

"A Survey of PAPR Techniques Based on Machine Learning"の4.1.2　Deep Neural Network (DNN)

３．SC-FDMAのIFDMAモードを使えばPAPR＜１ｄBは実現できる

以下はこのブログの本来の趣旨ではないがDavidの目指しているPAPR＜１ｄＢは例えば占有帯域幅が２０ｋHz以上が利用可能な２８MHｚ帯以上ではSC-FDMAのIFDMAモードを使えばPAPR＜１ｄBは実現できる。たぶんRADEでも実現できるはず。理由は本ブログの２項の最後に書いておいた。現在のＪＡＲＬバンドプランでは２８MHｚ帯以上の全電波型式の占有帯域幅はいずれも２０ｋＨｚ以上ありこのチャネルを３～６ｋＨｚ帯域で（例えば６～３周波数分割して）利用する方法である。これは現行のＪＡＲＬバンドプランを変更する必要はないし、例えば６人のFreeDVのユーザーが２０ｋＨｚ帯域を利用するので周波数利用効率的には望ましい使いかたである。

一方２８ＭＨｚ帯以下では携帯のＬＴＥのIFDMAモードを例にしてデジタルボイスではデジタル周波数多重分割方式（３ｋＨｚ/ユーザー）Ｘ最大ユーザー数の（例えば２０ｋＨｚ）の帯域利用を認めてもらう必要がある。ということでこのバンドではLFDMAとなるのでまずはFreeDVからＩＡＲＵへLTEの先行例を示して提案すれば実現できるかもしれない。WiMAXとLTEの選択の歴史を踏まえて議論すれば小生にとっても興味あるテーマである。

４．まとめ

元来PAPRはこれ以下でなければならないという数値ではなく実際のシステムでの要求条件で例えば「４．５ｄBぐらい」もありでありいくら複雑になっても「０」でなければならないということではない。別のブログで書いたように我々の前提は市販のHFSSB送信機である。PAPRが「０」では定格電力で１分もしゃべれば煙がでることはだれもわかっていることである。確かに文献上でSSBよりも感度を上げたいとの願いでPAPRを上げたい気持ちはわかるが、一ユーザとしてRADEV1を国内QSO（NVIS)で数か月使っている身からして感度が良いから使っているのではなくFARGANは従来のCODEC2ではできなかったスマホと比肩できる音声の質の良さとデジタルならではの使い良さが評価されているからだと確信している。

本ブログの趣旨とは異なるが、無線LANとか携帯のＬＴＥのIFDMAモードを例にして、デジタルボイスでは周波数多重分割利用として（３ｋＨｚ/ユーザー）Ｘ最大ユーザー数の（例えば２０ｋＨｚ）の帯域利用を認めてもらえばPAPR<1dBの超高感度なデジタルシステムが簡単に実現できる。これは技術的な課題ではなくアマチュアバンドプランの改正でありFreeDVからＩＡＲＵへのロビー活動もあり得ると思っている。

最後に、このブログの趣旨はFreeDVの開発チームにRADEの開発をやめろと言っているつもりは全くない。すでに以下の文献のようにAuto-EncoderはBeyond5GのPAPR低減のキー技術をして認知されておりこれにアマチュア無線の分野から挑戦しようということ自体結構なことであると考えている。一ユーザーとしてはV1でアナログSSBに比較して十分QSOを楽しめるまでFARGANで得られたし（難解ゆえにユーザー側のFARGANへの認知は低いように思う）現状のソフトはあまりに重いのでもっと軽量でやりたいと思った方は自分で既存技術であるSC-FDMA、4kbpsあたりの広帯域Ｃodecで新たな実験をすればよいのだと思っている。