RADEのPARP規定の引き上げ（＜０．８ｄBから４．５dBぐらい）とこの実践的確認

 １．はじめに

David　Roweの７月のブログを読むとしらっとRADEのPAPRの値が＜１ｄBから４．５dBぐらい（more likeと漠とした表記）に引き上げられていた。これはSSB送信機には一般的に３００Hzから２７００Hzぐらいの帯域制限フィルターが入っていることに最近気が付いたとの説明である。その後の記述は今後の対応について書かれているので省略するが今後RADE2の開発の中で０．８ｄBが得られるよう検討するとのことである。ご興味のある方はブログを詳しくお読みいただきたい。

このような訳で開発側の現状認識と小生の認識はある程度一致してきたが（注１）、国内のQSOを聞いていると開発側の情報が必ずしも正確にフィードバックがかかっていないためか

RADEの運用にあたって

１）送信電力はどの程度で運用すべきか（注２）

２）送信フィルターの帯域幅はいくらで運用すべきか（注３）

の質問が際限なく出されており一致した見解が得られていないようである。

もし開発側の情報によると2つのパラメータが関係するとのことであるとすれば、一部の局が実験と称してRADEの所要送信帯域幅の１．５ｋHz以下に狭めた運用は技術的に無謀でかつ小電力で許可されている局において電波法の規定に合致しないのではとの危惧をもっていた。この危惧は１年前にRADEの国内運用の開始時の性能紹介を各国の電波規制庁に提出するためとお題目を読ませて頂いた際に＜０．８ｄBの夢のようなPARP値の真偽に驚いて注意書きの和訳に「自己責任」を追加してはどうかと提案した際、逆に「あやふやなものを国内に紹介して大丈夫。。。」とのクレームにも似た反応があったことに通じている。

幸い自作中のアンテナチューナATU-100のディスプレイの送信電力表示はバー表示でなくピーク値が２桁の数値で表示されるとマニュアルに記述があったので当局のシステムで実際に測定してみようと思った。残念ながら平均値が測定されないのでこれは手持ちの平均値を表示のDAIWAアナログメーターで読むことにした。両者とも無校正のため校正として測定値に影響がない無変調波によるThetisのTUNEでATU-100の測定値は２０WでありDAIWAでは１６Wであり４Wの違いがある。これを無視しておくのはさすがに荒っぽいので公開はためらったが目的は送信フィルターの帯域幅の影響を見てみたかったのでPARP値はエクセルで補正して公開することにした。ピーク値と平均値を読める電力計で測定時間はAudacityによる測定の経験からもピーク値は１０秒ほど観測すれば安定するのでこの程度の観測時間を確保した。

２．送信フィルターの帯域幅とピーク送信電力の実測

２．１実験諸元

• 実験系統：FreeDV 2.2.0-dev-afbc--＞Thetis---> RP-->TS-570 --> ATU-100 -->５０Ωダミーcs。周波数７．１７７MHｚ。
• 送信フィルターの帯域幅：Thetis Transmit FilterのHighとLowの設定。
• ピーク送信電力：ATU-100のPWR読取り値。１０秒ほど観測した値の最大値。
• 平均送信電力：Thetis TUNEによる連続波で20Wを指しDAIWAのアナログ電力計では16Ｗの表示。このためPAPR計算のために平均値はDAIWAの平均値の２５％増とした

２．２実験結果

３．まとめ

１）簡易な方法としてピーク電力計で３ｋHz以下で送信帯域幅をより狭くするとピーク送信電力が増大することを確認できた。電波法の電力規定は平均電力ではなくピーク電力である。よって各局の送信フィルターは可能な限りもっとも広く設定することが望ましいことになる。当局の場合はSDRのThetisであり３ｋHzは設定が可能である。国内メーカーの最新のSDR機も３ｋHzは可能である。古いDSP機でも２．８～２．６ｋHzは設定可能でありDavidの「一般的に３００Hzから２７００Hzぐらいの帯域制限フィルター」はDIGITALモードのないSSB機で標準に選ぶには古すぎる。不幸にも現状１０MHｚはJARLの考えで２ｋHzであるので２ｋHzに設定は現状止むをえないが。。。

２）所要送信帯域幅の２．０ｋHzおよびそれより以下に狭めた運用は平均電力２０Wで運用してもピーク電力は７４Wに達する。おまけに主搬送波を切ってしまうのでDAIWA平均の電力はその分減少し相手局のSNRはその下がってしまう。誤り検出ではねられる可能性も現実的になるだろう。懸念することは大半の局は５０Wの移動局免許であることを考えるとこれは指定事項の違反となり電波法上もっとも重い罰則の対象となり得るために自己責任でやって頂きたい。

３）送信帯域幅３ｋHzの実測値４．０ｄBはAudacityによる１０秒観測値のPARP４．５ｄB（=6dB-1.5dB)とよく一致している。また送信帯域幅2.5ｋHzの実測値４．３ｄBはDavidの４．５ｄBぐらいともよく一致している。

４）TS-570のバー表示の電力計でも１０秒ほど見ていると瞬間大きくなることでRADEのピーク値は同様に確認できると思われる。各局で追試・確認は可能で特にピークと平均が同時に測定できるパワー計をお持ちの方の追試と結果の開示をお願いしたい。（注４）

５）RADE2 でRADE1の改良を含めて目標の＜０．８ｄBが実現できることを期待するが、本当にできる？

結論は、RADE１はPAPR値を最小とするため９９％OBW３ｋHz以内を守りつつできるだけ拡げて運用しましょう。これでPAPRは４ｄBに収まります。電力計のピーク値がよく見て自局の許容電力値以内で運用しましょう。そして１０MH帯は総務省に対して「１０ＭＨｚ帯はバンドが狭いので２ｋＨｚが適当」との意見を我々に一切説明せず総務省にガラガラで空いているのに根拠のない意見を述べるJARL担当に反省と意見撤回を求めましょう。RADEのユーザーにもJARLの幹部はいるのですから協力をお願いしましょう。帯域幅を狭めて整形したので見た目にきれいになったと喜んでも主搬送部分が時間的に変動して汚くなっていることに気づいていない。（注１の２．項のオーバーシュートの部分を読んでください）

以上

注１：

OFDMのPAPRは搬送波がサブキャリアとして複数になると必然的に生じると教科書で学んだが送信フィルターで送信帯域を制限するとPAPRにさらなる悪影響をあたえるのは本当なのかについてGoogle AIの回答は以下の通りで、３．項で「帯域効率を犠牲にします」とある。今回の実践的な確認の正当性を    Googe AIは支持してくれているので安心した。JARL担当もRADEV1のRF Bandwidthは１．５ｋHzなので１０MHｚ帯のJARLバンドプランの帯域幅の２ｋHzで十分でしょうと単純に考えないで頂きたい。本当に必要なら設計が複雑になっても仕方ない世界ですが、１０MHｚ帯のみ例外的に２ｋHzと厳しくするのならそれなりの説得力のある説明がJARLから有ってしかるべきです。

JH0PCFさん提供のRADEV1とRADE2の諸元

（V2は700Eと700Dの関係と同じくV１に較べて帯域幅は約半分になります。このためFreeDVのプログラム内に送信フィルターを置きPAPRを積極的に制御してPAPRを最適化しかつ送信機内の帯域フィルターは３ｋHzいっぱいに広げてPAPRに悪影響を与えない設計方式に戻すべきと思います。結局V1もV2も送信機帯域フィルターは３ｋHzとしておけばよいのです）

Google AIの回答

Q：relationship of bandwidth and PAPR

A: 帯域幅（Bandwidth）とPAPR（ピーク対平均電力比）の関係は、主に**マルチキャリア通信（OFDMなど）**において、データレートの向上や信号処理の過程で密接に関わってきます。 

1. サブキャリア数と帯域幅の影響 
OFDM方式では、システムの帯域幅を広げるためにサブキャリア数（N）を増やすことが一般的です。 

• 理論上の関係: サブキャリアが同相で重なった際のピーク電力は平均電力の
  

  $N$
  倍に達するため、理論上の最大PAPRは
  

  $10{\log }_{10}\left(N\right)$
  dB となり、サブキャリア数（＝帯域幅の拡張）が増えるほどPAPRは増大します。
• 現実的な影響: 実際の通信では全キャリアが同時にピークに達する確率は低いですが、5Gなどの広帯域システムではキャリア数が増えるため、依然として高いPAPRが大きな課題となります。 

2. 帯域制限とフィルタリングによるPAPRの悪化 
信号を特定の帯域内に収めるための**フィルタリング（帯域制限）**は、逆にPAPRを悪化させることがあります。 

• オーバーシュート: 理想的な矩形に近いフィルタを適用して急激に帯域を制限すると、時間領域で信号の「波打ち（ギブス現象）」が発生し、ピーク値が元の信号よりも高くなる（PAPR Penalty）現象が起こります。 

3. PAPR削減手法と帯域効率のトレードオフ 

PAPRを下げるための技術の多くは、帯域効率を犠牲にします。 

• 冗長性の追加: 「符号化」や「トーン予約（Tone Reservation）」などの手法では、PAPR削減のためにデータ送信に使わない予備のサブキャリアやビットを使用するため、実効的な帯域利用率が低下します。
• 歪みの発生: 「クリッピング」などの手法は帯域外輻射（スプリアス）を引き起こし、隣接チャネルへの干渉を防ぐためにさらなるフィルタリングが必要となり、結果として設計の複雑さが増します。 

まとめ表 

変化要因	PAPRへの影響	理由
サブキャリア数の増加	増大	より多くの波が同相で重なる確率が上がるため。
厳格な帯域制限	増大	フィルタによる時間領域のオーバーシュートが発生するため。
PAPR削減技術の適用	低下	ただし、有効な帯域幅（データ伝送効率）が減少する傾向がある。

注２：

平均電力と尖頭電力の２つの定義が混在して質問されている。これは従来の電力計で測定できる。一方FreeDVではOFDMでを使っているためPAPR (Peak-to-Average Power Ratio：ピーク対平均電力比）を技術評価指数として使っている。

https://www.reddit.com/r/DSP/comments/12njvl5/peaktoaverage_power_ratio/

https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/paprofdm/

https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/paprofdm/

平均電力（Average Power：無線機器が送信を行う際の「通常の動作状態」において、一定の時間（変調の最低周波数に比して十分に長い時間）にわたり、送信機から空中線（アンテナ）へ供給される電力の平均値を指す。

尖頭電力：通常の動作状態において、変調包絡線の最高尖頭における無線周波数一サイクルの間に送信機から空中線系の給電線に供給される平均の電力をいう。

 

PAPR（Peak-to-Average Power Ratio：ピーク対平均電力比）：送信信号の「平均電力」に対する「瞬間的な最大電力」の比率

注３：

伝統的にFreeDVはFT-8と同じく帯域内漏洩電力をカットするための送信フィルターは内蔵していた。しかしＲＡＤＥモードはＰＡＰＲを夢のような<0.8dBを達成するためと称して送信フィルターは実装せず自己責任でアマチュアの実験に供するものとして開示した。開示以前での小生の質問で３ｋHzから２ｋHz帯域制限でのPAPRはわずか　<1.8dB　(0.8dB+1dB)であった。これが今回＜０．８ｄBから～４．５ｄBになったので驚愕大地である。

開示後、１０MHｚ帯の占有帯域幅が2kHz以内となっている特殊な環境のJAで１０ＭＨｚで運用を目指す局が送信スペクトラムの詳細な検討を行い、その中で古いＳＳＢリグで運用する局はＡＰＯと称するソフトの外付けのフィルターを付けて運用し始めてこの方法が広く流布されることになった。ＡＰＯの用語自体が送信フィルターのことであるとＪＡのみが理解している造語である。

しかしこの挿入操作が面倒なのでいつしか他のバンドでも外付けのフィルターを使うのが風習となったために１０MHｚ帯で運用しない多くの局にとって本来の目的が不明となりPAPRのさらなる劣化などの副作用はまったく理解されない状況が続いている。

注４：

追試情報として本ブログ執筆開始は１月２３日であるが２月１日付けにGoogle　GroupsのdigitalvoiceのフォーラムにW4XAが小生と同様な測定結果を公表しているのを見つけた。Bird43の平均電力計での読みが５０Wで比較の３つのピーク電力計での読みを１５０W,　１５０W-170W,　130-150W　であり両者の差は３倍以上と結論づけており小生の測定と大体同じである。問題視でないが仕様の１ｄB以下と実際の違いを疑問視した投稿になっている。ただし帯域制限の影響には言及していないのでこれは不明である。